Project Description

Análisis Matemático A (66)

Unidad 1. Funciones y números reales. Funciones: Definición. Descripción de fenómenos mediante funciones. Funciones elementales: lineales, cuadráticas, polinómicas, homográficas, raíz cuadrada. Gráficos de funciones. Composición de funciones y función inversa. Funciones exponenciales y logarítmicas. Funciones trigonométricas. Números reales. La recta real. Números irracionales. Axiomas de cuerpo. Supremo e ínfimo. Completitud de los números reales.

Unidad 2. Sucesiones. Definición. Término general. Noción de límite. Cálculo de límites. Propiedades. Álgebra de límites. Indeterminaciones. Sucesiones monótonas. Teorema sobre sucesiones monótonas. El número e. Subsucesiones. Sucesiones dadas por recurrencia.

Unidad 3. Límite y continuidad de funciones. Límites infinitos y en el infinito. Límite en un punto. Límites laterales. Límites especiales. Asíntotas horizontales y verticales. Continuidad. Definición y propiedades. Funciones continuas y funciones discontinuas. Teoremas de Bolzano y de los Valores intermedios.

Unidad 4. Derivadas. Recta tangente. Velocidad. Definición de derivada. Reglas de derivación. Regla de la cadena. Función derivada. Funciones derivables y no derivables. Derivada de la función inversa. Continuidad de funciones en intervalos cerrados. Extremos absolutos. Teorema de Fermat. Teoremas de Rolle y de Lagrange o del Valor Medio. Consecuencias del Teorema del Valor Medio. Teorema de Cauchy. Regla de L’Hopital.

Unidad 5. Estudio de funciones y optimización. Crecimiento y decrecimiento de funciones. Extremos locales. Asíntotas oblicuas. Concavidad y convexidad. Construcción de curvas. Cantidad de soluciones de una ecuación. Desigualdades. Problemas de optimización. Teorema de Taylor. Polinomio de Taylor. Expresión del resto. Problemas de aproximación de funciones.

Unidad 6. Integrales. Definición de integral. Propiedades de la integral. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Cálculo de primitivas. Métodos de sustitución y de integración por partes. Área entre curvas. Ecuaciones diferenciales.

Unidad 7. Series. Término general y sumas parciales. Series geométricas y series telescópicas. Criterios de convergencia. Series de potencia.

Equipo docente

Profesora a cargo: CABANA, Adriana Elena

REMESAR, Paula Inés; AIELLO, Matías; BOLIVAR, María Julia; GARCIA SERRANO, Silvina Aída; NICOLÁS, Lorena;  WILK, Bernardo;

Análisis Matemático A (66)  

Es una materia del Ciclo Básico Común de la Universidad de Buenos Aires, obligatoria para las carreras de:

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

  • Licenciatura en Ciencias de la Computación
  • Profesorado de Enseñanza Media y Superior en Computación
  • Licenciatura en Ciencias Físicas
  • Profesorado de Enseñanza Media y Superior en Física
  • Licenciatura en Ciencias Geológicas
  • Profesorado de  Enseñanza Media y Superior en Ciencias Geológicas
  • Licenciatura en Ciencias Matemáticas
  • Profesorado de  Enseñanza Media y Superior en Matemáticas
  • Licenciatura en Ciencias Químicas
  • Profesorado de Enseñanza Media y Superior en Química
  • Licenciatura en Ciencias de la Atmósfera
  • Profesorado de  Enseñanza Media y Superior en Ciencias de la Atmósfera
  • Licenciatura en Ciencias Oceanográficas
  • Licenciatura en Paleontología

Facultad de Ingeniería

  • Ingeniería en Informática
  • Ingeniería Civil
  • Ingeniería Electrónica
  • Ingeniería Electricista
  • Ingeniería Industrial
  • Ingeniería Mecánica
  • Ingeniería Química
  • Ingeniería Naval y Mecánica
  • Ingeniería en Agrimensura
  • Licenciatura en Análisis de Sistemas

Facultades de Farmacia y Bioquímica y Ciencias Exactas y Naturales

  • Licenciatura en Ciencia y Tecnología de Alimentos

Electiva para las carreras de:

Facultad de Filosofía y Letras

  • Licenciatura en Filosofía
  • Profesorado de Enseñanza Secundaria y Superior en Filosofía